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Anna (ullimay)
Mitglied
Benutzername: ullimay
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Januar, 2003 - 08:45: | 
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Hallo!
Ich habe eine extremwertaufgabe zu lösen, bei der ich einfach nicht weiter komme. Ich bitte um eure hilfe!!!
Die Aufgabe:
Einem Kreis vom Radius r ist das umfangsgrößte Rechteck einzuschreiben. Benütze den Winkel zwischen Rechteckseite und Diagonale als Variable!
Soweit komme ich:
Hauptbedingung: U = 2*l + 2*b
Nebenbedungungen:
l = 2r * sin(alpha)
b = 2r * cos(alpha)
U = 4r*(cos(alpha) + sin(alpha))
U' = 4r*(cos(alpha) - sin(alpha))
0 = cos(alpha) - sin(alpha)
sin(aplha) = cos(alpha) |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 824
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Januar, 2003 - 10:52: |
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erledigt im 1ten posting dazu
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Anna (ullimay)
Mitglied
Benutzername: ullimay
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Januar, 2003 - 12:02: |
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Dank dir! Aber wie kommst du nun auf das ergebnis der seitenlänge r*wurzel(2) ?? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 828
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Januar, 2003 - 13:36: |
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l = 2*r*sin(alpha) = 2*r*(Wurzel(2) / 2)
(
der sin45° = cos45°
ergibt sich aus dem gleichschenkelig rechtwinkeligem
3eck, Hypothenuse = Wurzel(s²+s²) = s*Wurzel(2)
sin45°=cos45° = s/Hypothenuse = 1/Wurzel(2)=Wurzel(2)/2
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Anna (ullimay)
Mitglied
Benutzername: ullimay
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Januar, 2003 - 07:41: |
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Danke! |
