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Beitrag |
    
mel (nullplan)
Neues Mitglied
Benutzername: nullplan
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Januar, 2003 - 23:00: | 
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bitttteeeeeee 
aufgabe:
weisen sie nach, dass für das n-te glied s(n tiefgestellt)) der partialsummenfolge gilt:
Sn= 10 mal ln n+2 bruchstrich 2
die aufgabe kann man auch unter http://abitur.hechtnetz.de/ abi 83/84 aufgabe 6d nachlesen.
ich würde euch sehr danken |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 825
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Januar, 2003 - 11:31: |
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hoffe
das ist verständlich
und
wenn's - ad nauseam - vollständige Induktion sein
muß
berechne
sn - s-{n-1},
da
muß An herauskommen
(
dieses Verfaren entsprich bei Summen
der vollständigen Induktion;
Nachzuweisen, daß es für n=1 stimmt
ist ja keine Kunst
)
(Beitrag nachträglich am 10., Januar. 2003 von friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 830
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Januar, 2003 - 16:29: |
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allerdings könnte man sich die ganze Summiererei
sparen, denn die Ak sind unmittelbar einander
folgende Flächenstücke unter der Kurve 10/(1+x),
die
Summe also 10*Integral(dx/(1+x),x=1 bis n+1)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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