    
Miriam Meier (jackruss)
Neues Mitglied
Benutzername: jackruss
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Januar, 2003 - 20:55: | 
|
Allohahe,
brauche dringend hilfe, da ich folgende aufgabe am montag an der tafel vorrechnen muss!!!
und zwar soll ich die partielle integration anwenden, um die stammfunktion von
f(x)= 1*ln [2x/(4-x)] zu berrechnen. ich bleibe an einer stelle immer hängen....
ich soll die formel : [u*v]- (?finde das zeichen net)u*v' anwenden; dabei ist 1 = u' und ln[2x/(4-x)] = v
vielen dank im voraus!!! |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 821
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Januar, 2003 - 21:11: |
|
Hi Miriam
int(1*ln[2x/(4-x)] dx
=x*ln[2x/(4-x)]-int(4/(4-x))dx
=x*ln[2x/(4-x)]+4*ln(4-x)
kleine Zwischenrechnung zu u*v':
u ist die Stammfunktion von 1, also x.
Jetzt musst du v ableiten:
(ln[2x/(4-x))'
=(2*(4-x)+2x)/(4-x)^2*(4-x)/(2x)
=8/(4-x)^2*(4-x)/(2x)
=4/[(4-x)*x]
Also u*v:
x*4/[(4-x)*x]
=4/(4-x)
Und davon die Stammfunktion ist wie oben schon steht 4*ln(4-x).
MfG
C. Schmidt |
