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Nadine (nadine_h)
Neues Mitglied
Benutzername: nadine_h
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Januar, 2003 - 12:33: | 
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Intervall (0,pi?)
(sin 2*wurzel x)/wurzel x
Mein Ergebnis ist dann -cos(2wurzel(x))
Das Ergebnis stimmt - glaube ich, das wurde hier schon mal berechnet. Aber meine Frage ist, wie komme ich jetzt auf das Ergebnis 1,802 ??? (Probleme mit dem Taschenrechner)
Also ich setze ein:
-cos(2wurzel(0)) ergibt bei mir aber 0!!!
Was mache ich falsch???
Und dann bitte nochmal zur Überprüfung:
Lösen Sie das Integral durch partelle Integration:
Intervall (0,pi/2)
int sin?(x) dx = -1/3cos(x)+sin?(x)-2/3*cos(x)
Mein Ergebnis wäre dann: -1/6
Stimmt das? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 819
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Januar, 2003 - 13:53: |
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Hi Nadine
Zu 1)
Deine Stammfunktion ist richtig. Du musst jetzt rechnen:
-cos(2wurzel(pi))+cos(2wurzel(0))
Ergibt bei mir aber gerundet 1,92.
Taschenrechner musst du auf Bogenmaß stellen. Übrigens ist
cos(2wurzel(0)) nicht 0, denn:
cos(0)=1.
Dann zu der anderen Aufgabe:
Was soll das ? da bedeuten??
MfG
C. Schmidt |
Nadine (nadine_h)
Neues Mitglied
Benutzername: nadine_h
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Januar, 2003 - 18:13: |
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Es soll heißen
Intervall (0,pi/2)
int sin^2(x) dx=-1/3cos(x)+sin^2(x)-2/3*cos(x)
Stimmt das dann???
Bei 1. heisst aber aber pi^2
Dann waere das Ergebnis aber 0, oder??? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 820
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Januar, 2003 - 20:06: |
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Hi Nadine
zu 1.
Stimmt, mit pi^2 ist die Lösung:
-cos(2wurzel(pi^2))+cos(2wurzel(0))
=-cos(2Pi)+cos(0)
=0
Zu 2.
Stimmt meiner Meinung nach nicht. Du könntest die Stammfunktion ja in jedem Fall schonmal vereinfachen zu sin^2(x)-cos(x).
Hier mal eine Lösung:
Partielle Integration
u=sin(x)
v'=sin(x)
int(sin^2(x)dx)=-sin(x)*cos(x)+int(cos^2(x)dx)
=-sin(x)*cos(x)+int(1-sin^2(x)dx)
Jetzt hast du die Gleichung:
int(sin^2(x)dx)=-sin(x)*cos(x)+int(1-sin^2(x)dx)
<=> 2int(sin^2(x)dx)=-sin(x)*cos(x)+x
<=> int(sin^2(x)dx)=-1/2*sin(x)*cos(x)+1/2*x
MfG
C.Schmidt
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