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Jezz (jezz)
Junior Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Januar, 2003 - 14:35: | 
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Eine Parabel schneidet die x-Achse bei -4 und bei 3. Die zugehörige Normalfläche wird von der y-Achse so geteilt, dass der linke Teil eine um 12,167 größere Maßzahl hat als der rechte. Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel!
Ich habe bereits bestimmt, dass f(x)=
ax²+ax-12a ist.
Das Integral von -4 bis 3 über dieser Funktion ist 57,17a.
Durch Probieren habe ich herausbekommen, dass a=-1 ist. Nur wie kommt man rechnerisch darauf?
Danke im voraus! |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 551
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Januar, 2003 - 17:51: |
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Ich fang mal ganz von vorne an, auch wenn Du die Funktion schon ausgerechnet hast.
f(x)=a(x+4)(x-3)=a(x²+x-12)=ax²+ax-12a
Laut der Flächenvoraussetzung muß gelten
ò-40 f(x) dx - 12,167 = ò03 f(x) dx
<=> [(a/3)x³+(a/2)x²-12ax]0-4 + 12,167 = [(a/3)x³+(a/2)x²-12ax]30
<=> -(-64a/3 + 8a + 48a) - 12,167 = 9a+(9/2)a-36a
<=> -12,167 = (73/6) a
<=> a = -1
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Jezz (jezz)
Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Januar, 2003 - 16:19: |
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Danke für die Antwort! |
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