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Kiki (kiki3000)
Junior Mitglied
Benutzername: kiki3000
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Januar, 2003 - 20:18: | 
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Folgende Aufgabe:
Gesucht ist eine Funktion aus der Funktionenschar fk, deren Graph mit der 1. Achse eine Fläche vom Inhalt A einschließt. Bestimme k
Es ist die Funktionenschar
fk(x)=x² -k²
und A=18
gegeben
Könnt ihr mir da irgendwie weiterhelfen?
Ich habe bei der Aufgabe wirklich überhaupt keine Ahnung, wie ich da rangehen soll.
Gruß
Kiki |
Steve JK (f2k)
Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Januar, 2003 - 22:00: |
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hallo kiki!
zuerst muss man sehn, wo die funktion ihre nullstellen hat, damit man die intervallgrenzen bekommt.
anschließend setzt man diese intervallgrenzen in die stammfunktion ein und setzt das ergebnis gleich 18.
dann brauchst du nur noch nach k auflösen!
rechnung:
x² - k² = 0
x² = k²
x = ±k
nullstellen bei -k und +k.
ò-k k (x²-k²)dx = [1/3x³ - k²x]-kk = 18
« (1/3k³ - k³) - (-1/3k³ + k) = 18
« 2/3k³ - 2k³ = 18
« -4/3k³ = 18 (betrag nehmen!!)
« k³ = 13,5
« k = 2,38
wenn noch etwas unklar sein sollte, meld dich nochma!!
mfg
kipping
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