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Jezz (jezz)
Neues Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Januar, 2003 - 11:46: | 
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Wie führe ich die partielle Integration bei
f(x)= sin³x durch? |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 202
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Januar, 2003 - 13:06: |
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setze
ò (sin^3(x)) dx
===> ò (sin^2(x))*(sin(x)) dx
hoffe das hilft, es gibt aber auch einfachere methoden das zu integrieren! denn partielle integration ist doch sehr aufwendig! bei fragen melde dich.
mfg
tl198 |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 201
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Januar, 2003 - 13:09: |
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Hallo
Wähle als u' = sinx und als v = sin2x. Dann ist u = -cosx und v' = 2sinx * cosx.
Nun muss noch die Stammfunktion zu 2sinx * cosx gefunden werden.
Wähle als u' = sinx und als v = cosx, dann ist u = -cosx und v' = -sinx.
Es ergibt sich für das zweite Teilintegral:
2*Integral (sinx * cosx) = 2*[-cosx * cosx] - 2*Integral(-cosx*(-sinx)).
Nun kann man 2*Integral(-cosx*(-sinx)) auf beiden Seiten addieren, anschließend durch 2 divieren und man erhält:
2*Integral(cosx*sinx) = [-cosx * cosx]
Es gilt also:
f(x) = sin3x
F(x) = [sin2x * (-cosx)] - [-cos2]
= [sin2x * (-cosx) + cos2]
Einfacher geht's natürlich mit einer Substitution
MfG Klaus |
Stephan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2005 - 17:15: |
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Hier ist ein anderer Lösungsvorschlag für Integral sin3x dx... Ist er richtig? Denn mit der Ableitung von F(x) hab ich so meine probleme, komme nicht auf sin3x. Bitte um Überprüfung! |
Stephan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2005 - 17:19: |
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Ach so, ich meine, ich hab woanders schon eine andere Lösung für das Integral von sin3x gefunden, aber beide Ergebnisse (dieses hier und mein anderes) scheinen beide falsch zu sein. |
