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Jezz (jezz)
Neues Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 12:17: | 
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1) Eine Parabel mit f(x)=ax² und der Graph einer ganzrationalen Funktion g dritten Grades enthalten beide den Punkt P1 (-2/2). Der Graph von g hat den Nullpunkt als Wendepunkt und an der Stelle –2 die Steigung 0. Wie groß ist die Fläche zwischen den Kurven?
Habe bereits folgendes ausgerechnet:
f(x)= 0,5x²
g(x)= 0,125x³-1,5x
Nur wie rechne ich die Fläche zwischen den beiden Graphen aus? Kann mir das irgendwer ganz ausführlich erklären?
2) Bestimmen Sie die Koordinaten der Berührungspunkte der Tangenten an den Graphen von f(x)= (1/3)x³-x, die parallel zur Geraden zu 9x-3y+18=0 verlaufen und die Gleichungen dieser Tangenten!
Die Gerade hat die Gleichung y= 3x+6. Parallel heißt gleiche Steigung. Die Tangenten hätten demnach die Gleichung y=3x + C (C frei wählbare Konstante).
Tangenten an den Graphen – heißt das, dass ich die Ableitung nehmen muss?
f’(x)= x²-1
Schnittpunkt: x²-1= 3x+C
Nur wie löst man eine solche Gleichung mit C, falls mein Ansatz richtig ist?
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Niels (niels2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 249
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 15:11: |
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hi jezz,
fast richtig!
parallel heißt in der Tat also gleiche steigung.
Daraus folt.
f'(x)=3
x²-1=3
x²=4 x1=2;x2=-2
Das sind die x-Koordinaten deiner beiden Berührpunkte! die y- Koordinaten kannst du einfach selbst ausrechnen in dem du die x-Werte in die Funktionsgleichung einsezt.
Um die Fläche zwischen 2 Funktionen zu ermitteln, berechen erstmal die Schnittpunkte der Beiden Funktionen.
Gruß N.
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Jezz (jezz)
Junior Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Januar, 2003 - 14:30: |
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Danke für die Antwort! |
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