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Roman (puhi)
Neues Mitglied
Benutzername: puhi
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Januar, 2003 - 17:12: | 
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hallo,
brauche dringend Hilfe bei meinen Hausaufgaben, muss sie Montag abgeben und komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.
Gegeben ist die funktion f(x)= 1/4x² und die Gerade g, die durch den Punkt P(0;1) geht u. deren Anstieg m = 3/4 ist.
a) Ermitteln sie die Schnittpunkte P1 und P2 zwischen dem Graphen von f u.der Geraden g.
b)t1 sei die Tangente an den Graphen von f im Punkt P1 ; t2 sei die tangente an den Graphen von f im Punkt P2. Zeigen Sie das t1 u. t2 senkrecht zueinander sind u. ermitteln Sie den Winkel (alpha) zwischen t1 und g und den Winkel (beta) zwischen t2 und g.
c)p1 sei eine Parallele zur y-Achse im Punkt P1 und p2 eine Parallele zur y-Achse im Punkt P2. Zeigen Sie das der Winkel zwischen p1 und t1 gleich dem Winkel (alpha) und der Winkel zwischen p2 und t2 gleich dem Winkel (beta) ist.
d)eine Gerade h duch P(0;1) schneide schneide den f(x) im Punkt Q1(a;b). Ermitteln sie die Koordinaten des anderen Schnittpunktes Q2 in Abhängigkeit von a! Zeigen Sie, dass die in Q1 und Q2 an den Graphen von f gelegten Tangenten zueinander senkrecht sind.
Wäre echt super wenn mir jemand helfen könnte!!! |
Niels (niels2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 247
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Januar, 2003 - 17:43: |
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Hi Roman,
um die Aufgaben zu lösen brauchen wir erstmal eine Gleichung für g:
g: y=(3/4)x+1
a) f und g gleichsetzen ausrechnen.
(1/4)x²=(3/4)x+1
x²=3x+4
x²-3x-4=0
x1,2=(3/2)+-sqrt((9/4)+(16/4))
x1,2=(3/2)+-sqrt(25/4)
x1=4 x2=-1
y1=4 y2=-1/4
P1(x1|y1)=P1(4|4)
P2(x2|y2)=P2(-1|-0,25)
==========================================0
b) Stelle die Tangentengleichung in P1 und P2 auf und zeige das das Produkt der Steigungen der beiden Tangenten gleich -1 ist.
Der Rest ist ebenfalls einfache Schnittwinkelberechnung.
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soviel erstmal
Gruß N. |
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