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Ray
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 19:32: | 
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Kann die Funktionsgleichung aus den folgenden angaben nicht finden!
f(1)=1,5 => a+b+c+d = 1,5
f'(1)=-1/2 => 3a+2b+c = -1/2
f(6)=6 => 216a + 36b + 6c + d = 6
f(0)=2 => d = 2 |
Donald
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 19:59: |
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Hallo Ray,
a=7/150
b=-7/75
c=-34/75
etwas ungewöhnliche Bruchwerte für eine Schulaufgabe, bist du sicher, dass du die Angaben richtig umgesetzt hast (vielleicht f' <-> f vertauschen oder so)?
btw: "Differentialgleichung" ist was anderes, siehe z.B. http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/4244/21792.html |
Ray
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 11:41: |
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Danke, für die Hilfe, aber eigentlich würde ich gerne wissen wie man darauf kommt. Ausserdem bin ich mir 100 pro sicher dass die Angaben richtig sind. Trotzdem Danke! |
Donald
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 23:27: |
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Nachdem du dir so sicher bist, hier der Rechenweg:
für den Rechenweg, der für jedes andere Gleichungssystem mit 4 Unbekannten auch geht, suche im Archiv unter "Gauß-Algorithmus"
a+b+c+d = 1,5
3a+2b+c = -1/2
216a + 36b + 6c + d = 6
d = 2, setze dies in die erste und dritte ein =>
a+b+c+2=1.5 |-2
3a+2b+c=-0.5
216a+36b+6c+2=6 |-2
a+b+c=-0.5 |*(-1) => -a-b-c=0.5, addiere diese zur mittleren Gleichung:
3a+2b+c=-0.5 => 2a+b=0 => b=-2a, setze dies in erste und letzte ein:
216a+36b+6c=4 => 216a-72a+6c=4
a-2a+c=-0.5
=> 144a+6c=4
-a+c=-0.5 |*(-6) => 6a-6c=3, addiere dies zu 144a+6c=4 => 150a=7 => a=7/150
mit
-a+c=-0.5 folgt c=a-0.5 => c=7/150-75/150=-68/150=-34/75
in a+b+c=-0.5 ergibt dies
7/150 + b -68/150 = -75/150 => b=14/150=-7/75 |
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