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BraucheHilfe
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 17:19: | 
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Ich habe Probleme mit folgender Aufgabe Probleme:
Eine ganzrationale Funktion 3.Grades f geht durch P(0/0) und hat hier die Steigung m=6.Die Extremwerte liegen bei x=3 und x=-2.
Vielen dank im voraus |
Cooksen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 22:33: |
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ganzrationale Funktion 3. Grades:
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
Bedingungen:
P(0;0) => f(0)=0 => d=0
Steigung in P(0;0) ist 6 => f'(0)=6 => c=6
Extremwert x= 3 => f'(3) =0 => 27a + 6b + 6 = 0
Extremwert x=-2 => f'(-2)=0 => 12a - 4b + 6 = 0
Das Gleichungssystem hat die Lösungen a = -1/3 und b = 1/2.
Resultat: f(x) = (-1/3)*x^3 + (1/2)*x^2 + 6x
Gruß
Cooksen |
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