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Sandra
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 13:56: |
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Wir suchen die Funktion dritten Grades die einen Extrempunkt (-1/4),Nullstelle xn=-2 mit der Steigeung 9 hat.Wie schafft man es, diese Aufgabe korrekt zu lösen? |
Andreas
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 16:20: |
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Hi Sandra! Zunächst musst du die Bedingungen mathematisch formulieren: E(-1|4) liegt auf der Kurve: f(-1)=4 E ist Extrempunkt: f'(-1)=0 N(-2|0) liegt auf der Kurve: f(2)=0 Steigung 9 in P: f'(-2)=9 Dann musst du dich erinnern, wie die Gleichung einer Funktion dritten Grades aussieht: f(x)=ax³+bx²+cx+d Ihre Ableitung ist f'(x)=3ax²+2bx+c Daraus lässt sich durch einsetzen ein Gleichungssystem bilden: I -a+b-c+d=4 [f(-1)=4] II 3a-2b+c=0 [f'(-1)=0] III -8a+4b-2c+d=0 [f(-2)=0] IV 12a-4b+c=9 [f'(-2)=9] Dieses musst du lösen (mit dem Eliminationsverfahren, auch Addidionsverfahren oder Gaußalgorithmus genannt) und bekommst damit die Parameter a,b,c,d geliefert. Zur Kontrolle die Lösungen in falscher Reihenfolge: -3, 2, 1, 0 Ciao, Andreas |
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