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Beitrag |
    
AJ
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Oktober, 2001 - 16:09: | 
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Hallo..
Das Integral 1/(x(x^2-1)^0.5) soll berechnet werden in den Grenzen 2 und 2^0.5
Morgen ist die Klausur. Danke im Vorraus... |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Oktober, 2001 - 17:08: |
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Tach,
ò [du/[x*sqrt(u2-a2)]
= (1/a)*sec-1|1/a| + C
Herleitung auf Anfrage.
den Rest kannst du bestimmt selbst.
MfG,
Brainstormer |
AJ
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Oktober, 2001 - 20:12: |
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Kannst du das etwas ausfürlicher beschreiben?? |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Oktober, 2001 - 22:16: |
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Tach,
erstmal entschuldigung die Regel ist nämlich etwas falsch. Die Stammfunktion lautet natürlich richtig:
S(x) = (1/a)*sec-1|u/a| + C
also jetzt nochmal ausführlich:
nach der o.g. Regel gilt für dein Problem
a = 1 und u = x. Also dass einfachste aller möglichen Probleme, da man gar nicht erst substituieren muss.
Hier lautet die Stammfunktion also:
S(x) = sec-1|x|; da a = 1 ist
also der Wert des Integrals lautet:
òsqrt(2) 2[dx/(x(x^2-1)^0.5)]
= S(sqrt(2)) - S(2)
das müsste nun wirklich reichen.
MfG,
Brainstormer
P.S. sec(x) = 1/cos(x) |
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