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Beitrag |
    
Christoph (Schnitzelhunter)
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Oktober, 2001 - 16:12: | 
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Ich komme nicht weiter...
Aufgabe : (LS Analysis EINS, S.167 Aufg. 18 )
Der Querschnitt eines Abwasserkanals hat die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis. Beim Bau des Kanals werden die Materialkosten ( neben der Länge des Kanals) wesentlich durch den umfang des querschnitts bestimmt. Wie muss, bei gegebenen Umfang U, das Verhältnis der Recheckseiten gewählt werden, damit die querschnittsfläche (d.h. das Fassungsvermögen des kanals ) möglichst großm wird ?
Eine Kantenlänge = a, die andere b !
Funktion für Umfang : 2a+b+ 0,5 Pi *0,5b
Funktion für Inhalt : a*b +0,5 Pi * (o,5 *b)^2
wie muss ich weitermachen um eine zielfunktion zu erhalten ?
danke
christoph |
Thomas
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Oktober, 2001 - 20:33: |
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Löse die Gleichung für den Umfang (ich glaube, du hast einmal 0.5 zu viel) nach a auf. Dann setzt du a (in Abhängigkeit von b und U) in die Gleichung für die Fläche ein.
Das ist dann deine Zielfunktion, die du nach b ableiten musst. U behandelst du wie einen Parameter.
Grüße,
Thomas |
StmwZ
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Oktober, 2001 - 21:04: |
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Hi, zur Ergänzung ist noch ein Blick ins Archiv hilfreich:
http://www.zahlreich.de/cgi-bin/hausaufgaben/board-search.cgi?searchwhere=ALL&lookin=3&typepage=3&limit=0&query=%2Bkanal%20%2Bhalbkreis |
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