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Beitrag |
    
Mel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Oktober, 2001 - 11:37: | 
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Hi ihr!
Eine Freundin und ich haben gestern beim lernen verzweifelt versucht die folgende Aufgabe zu lösen. Anfangs haben wir es auch noch geschafft, aber die Wendepunktberechnung und die Zeichnung haben wir gar nicht hinbekommen, außerdem bin ich mir auch nicht sicher, ob die anderen Ergebnisse so stimmen! (Falls etwas falsch ist, dann erklärt mir doch bitte was ich da falsch gemacht habe!
Ich wäre froh, wenn mir jemand dabei helfen könnte, denn wir schreiben am Mittwoch die Klausur!
Schon einmal danke im vorraus!
Aufgabe:
Gegeben ist die Gleichnung: f(x)=1/4x^4-x^2 (xhoch4/xhoch2)
a)Untersuchen sie f(x) auf Symmetrie,
x-Achsenschnittpunkte,Hoch-,Tief- und Wendepunkte.
Zeichnen sie den Graphen.
hier meine bisherigen Ergebnisse:
Symmetrie: Achsensymmetrisch
Nullstellen: N1(2/0) N2(-2/0) N3(0/0)
Hochpunkt: H(0/0)
Tiefpunkte: T1(Wurzel 2/-1)
T2(-Wurzel 2/-1)
Ciao, Mel
P.s.: Bitte um schnelle Antwort! |
Ginni (Ginni)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Oktober, 2001 - 12:03: |
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Hi Mel!
Eure Ergebnisse sind richtig. Für die Wendestellen:
f''(x)=3x²-2
f'''(x)=6x
Wenn du f'' gleich null setzt, erhältst du +/-Wurzel(2/3). In die dritte Ableitung eingesetzt ist beides ungleich null, also eine Wendestelle. Du musst nur noch die dazugehörigen y-Koordinaten ausrechnen.
Für die Zeichnung trägst am besten als erstes die bekannte Punkte ein(Extrempunkte, Wendepunkte, Nullstellen)Due musst du nur verbinden und rechts und links die Striche nach oben verlängern, so dass du eine Parabel erhältst, die unten eine kleine Einbuchtung hat, da du rechts bzw. links der Nullstellen keine weiteren Extrempunkte gefunden hast.
Ich hoffe, du kannst meine Ausführungen nachvollziehen. Viel Glück bei der Klausur!
Ciao
Ginni |
Mel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Oktober, 2001 - 12:39: |
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Vielen Dank, du hast mir auf jeden Fall geholfen! Echt super. Ciao, mel |
S3010
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Oktober, 2001 - 08:09: |
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Halli Hallo!
Könnte mir vielleicht jemand bei der nächsten Aufgabenstellung weiterhelfen, die diese Funktion betrifft? Die Aufgabe lautet:
Ermitteln sie die Gleichung der Kurve C, auf der die Tiefpunkte aller Kurven der Funktion
f(x)=1/4xhoch4-thoch2*xhoch2 liegen.
Würd mich total über schnelle Hilfe freuen, da wir ja Mittwoch Klausur schreiben.
Vielen Dank im Voraus!
S3010 |
Jara
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Oktober, 2001 - 10:14: |
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Hallo S3010,
Bitte öffne für neue Fragen einen neuen Beitrag! |
Ginni (Ginni)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Oktober, 2001 - 09:23: |
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Hi Mel!
Als erstes musst du die Tiefpunkte bestimmen. Wie das geht, weisst du ja. Ich habe als Lösung (Wurzel(2)*t/-t^4) und (-Wurzel(2)*t/-t^4). Um die Kurve zu bestimmen, musst du ein Gleichungssystem für die Koordinaten aufstellen:
x=Wurzel(2)*t
y=-t^4
Wenn du die erste Gleichung nach t auflöst und in die zweite einsetzt, erhältst du y=-x^4/4. Das ist deine Kurve. Für den zweiten Tiefpunkt erhältst du dieselbe Kurve.
Ciao
Ginni |
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