| Autor |
Beitrag |
    
Bernd Lienland (Ochsenp)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Oktober, 2001 - 17:19: | 
|
HI,
ich habe hier 3 Textaufgaben, die ich nicht lösen kann. Ich habe damit schon Stunden verschwendet. Hoffentlich könnt ihr meinem Leiden ein Ende tun.
Hier sind die 3 Aufgaben:
1. Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4.Grades, der zur y-Achse symmetrisch ist, berührt die x-Achse in (-2;0) und (2;0). Der Graph schließt zwischen den Berührungsstellen mit der x-Achse einen Flächeninhalt von 128/15 ein. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung
2. Eine ganzrationale Funktion 3. Grades hat bei 2 eine Wendestelle; ihr Graph berührt in (0;0) die x-Achse und schließt mit der x-Achse den Flächeninhalt 13.5 ein. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.
3. Es sei a>0 und f(x)=a-a². Bestimmen Sie a so, dass Gf mit der x-Achse den Flächeninhalt 4.5 einschliesst.
Es wäre echt super nett, wenn ihr mir diese Aufgaben erklären könntet, falls ihr zufällig in Oldenburg(oldb) wohnt, gebe ich euch auch dann 'ne Runde aus.
BERND |
Thomas
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Oktober, 2001 - 09:32: |
|
Hallo Bernd,
Bei 1. lautet der Ansatz f(x)=ax^4+bx^2+c (wegen Symmetrie).
Berührung in (2/0) liefert 2 Gleichungen für die Parameter a, b und c: f(2)=0 und f´(2)=0.
(Der zweite Punkt bringt nichts Neues.)
Die dritte Gleichung liefert dir die Flächenbedingung: Integral von -2 bis 2 = 128/15.
Konkret ist F(x)=1/5ax^5 + 1/3bx^3 + cx
Integral ist also: 1/5a*2^5 + 1/3b*2^3 + c*2 minus dasselbe mit -2 eingesetzt.
Ergibt insgesamt die 3. Gleichung: 64/5a + 16/3b + 4c = 128/15
Damit hast du 3 Gleichungen für a, b und c.
Die 2. Aufgabe geht ähnlich, bei der dritten hast du dich wohl vertippt. So wie es dasteht, ist f eine konstante Funktion.
Grüße,
Thomas |
Bernd Lienland (Ochsenp)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Oktober, 2001 - 13:28: |
|
HI Thomas,
danke für die Erklärung, macht Sinn. Bei der letzten Aufgabe habe ich mich in der Tat vertippt. Die Gleichung muss so lauten:
f(x)=a-x²
Vielleicht fällt gibt es ja für diese eine Lösung.
Vielen DANK
bernd |
|
