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Julia
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Oktober, 2001 - 18:23: | 
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Eine Parabel 3. Ordnung durch P (0/2) und Q (2/4) berührt die x-Achse in N (1/0). Welche Fläche schließt sie mit der Normalparabel K: y=x² ein?
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!!
Julia |
Ginni (Ginni)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Oktober, 2001 - 10:17: |
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Hi Julia!
Meiner Meinung nach kann man diese Aufgabe so gar nicht lösen. Man muss ja erst die Gleichung der kubischen Parabel bestimmen. Die allgemeine Gleichung ist: f(x)=ax³+bx²+cx+d
Das heißt, du hast vier Unbekannte. Mit den gegebenen drei Punkte kannst du nur ein Gleichungsystem mit drei Gleichungen, aber vier Variablen aufstellen, das ist eine Gleichung zuwenig. Hast du vielleicht noch mehr Angaben?
Vielleicht irre ich mich ja auch.
Ciao, Ginni |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Oktober, 2001 - 12:09: |
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Hallo Julia
die Aufgabe ist lösbar.
f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
P(0/2): f(0)=2 => d=2
Q(2/4): f(2)=4 => 8a+4b+2c+d=4
N(1/0): f(1)=0 => a+b+c+d=0
berührt die x-Achse in N bedeutet f'(1)=0 => 3a+2b+c=0
Dieses Gleichungssystem lösen
=> a=1; b=0; c=-3 und d=2
=> f(x)=x³-3x+2
Schnittpunkte von f(x) und y durch gleichsetzen bestimmen und dann das Integral ausrechnen.
mfg Lerny |
N.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Oktober, 2001 - 12:52: |
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Hallo Julia und Ginni,
@Ginni:
Ich weis nicht, was für Problreme da siehst. Die Aufgabe ist klar gestellt und die 4 nötigen Angaben sind auch vorhanden.
fröhliches Rechnen!
Gruß N. |
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