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Pam
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Oktober, 2001 - 17:10: | 
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Hallo liebe LeuteIch hab da ein sehr großes Problem mit folgener Aufgabe: Die Funktion ist f(x)= 4x - x hoch3 ; g(x) = -9x +12
Wir sollen erst die Schnittpunkte berechnen und dann den Inhalt der Fläche, welche von den beiden Schaubildern begrenzt wird. Es wäre super lieb , wenn ihr mir weiterhelfen könntet!! Eure Pam |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Oktober, 2001 - 20:38: |
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Hallo Pam
f(x)=4x-x³ und g(x)=-9x+12
gleich setzen
4x-x³=-9x+12 |+9x
13x-x³=12 |-12
-x³+13x-12=0 *(-1)
x³-13x+12=0
Eine Nullstelle liegt bei x=1.
Mit der Polynomdivision folgt:
(x³-13x+12): (x-1)=x²+x-12
-(x³-x²)
---------
..x²-13x
-(x²-x)
---------
....-12x+12
..-(-12x+12)
-----------
.........0
Also x³-13x+12=(x-1)(x²+x-12)
mit pq-Formel folgt
x²+x-12=0
x=-0,5+-Ö0,25+12
x=-0,5+-3,5
x1=-0,5+3,5=3 und x2=-0,5-3,5=-4
ò-4 1(g(x)-f(x))dx+ò1 3(f(x)-g(x))dx
=ò-4 1(-9x+12-4x+x³)dx+ò1 3(4x-x³+9x-12)dx
=int{-4,1}(x³-13x+12)dx+ò1 3(13x-x³-12)dx
=|x4/4-13x²/2+12x|-41+|13x²/2-x4/4-12x|13
=101,75
mfg Lerny |
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