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Beitrag |
    
thomas
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Oktober, 2001 - 19:27: | 
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, dass ihr gescheiterten schülern hilft .ich hoffe ihr könnt mir auch melden, denn meine nächste klausur steht nicht schon vor der tür sie klopft auch schon.
1.jede ganz-rationale fkt ist differenzierbar
über /R
2. begründen sie, dass die nullstellen der sinusfunktion zugleich wendestellen sind
3. suchen sie ein beispiel für eine funktion f,die bei xo=0 einen wendepunkt hat,für die aber f'''(0)== ist! Was zeigt ein solches beispiel
4. zeigen sie, dass der graph jeder fkt zu f(x)=(ax-b)^2n-1 für n e/N >02 und a ungleich 0 bei x0=a/b einen horizontalen wendepunkt hat!wie verläuft der graph?
5. durch welche bedingungen kann man zeigen, dass der graph einer fkt f punktsymmetrisch bzgl. eines punktes P(a/b) mit a,be/R ist?
6.formulieren sie, dass eine ganzrationale fkt genau dann ungerade ist wenn im funktionsterm nur ungerade exponenten auftreten
7. wie viele extremstellen (wendestellen) kann eine ganzretionale fkt n-ten gerades höchstens haben?
8. zeigen sie für jede nullfolge <hn> mit ausschließlich positiven gliedern gilt
lim 1/(wurzel aus hn)=unendlich
n->unendlich
9.beweisen sie, dass der grenzwert deer fkt f an der stelle x0 genau dann existiert wenn dort der rechtseitige under linkseitige grenzwert existieren und übereinstimmen
- Ich weiß, dass das jetzt wirklich vieles auf einmal ist, aber bitte helft ,mir, ich will eine gute note schreiben.vielleicht erscheine ich euch jetzt auch unverschämt oder so, aber bitte versteht mich,ich will esy unbedingt wissen für die klausur, kann ja sein, dass wir eins von denen machen müssen.
es reichen echt eins oder zwei sätze, zu jedem "beweis", das würde mir echt schon genügen.
danke,danke,danke
mit freundlichen grüßen an alle.
ciao |
Mona
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Oktober, 2001 - 15:21: |
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Hallo thomas,
Siehe Deinen schönen Beitrag:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/21321.html?1003844541 |
thomas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Oktober, 2001 - 18:27: |
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mal eine frage was hatte ich jetzt davon?
ich brauche es wirklich bitte.ich schreibe morgen eine klausur wäre nett wenn ihr das noch heute beantwortet so, dass ich es spätestens morge 7.uhr habe
danke
mfg
thomas |
Thomas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Oktober, 2001 - 19:01: |
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Hi Thomas,
Zitat: "vielleicht erscheine ich euch jetzt auch unverschämt oder so".
Stimmt genau :-)
Du hast größere Antwortchancen (zumindest was mich betrifft), wenn du zeigst, dass du auch was selber versucht hast und nicht nur die Antworten auf dem Silbertablett serviert haben möchtest.
Noch ne Antwort, weil es so schnell geht zu 7:
Ableitung ist ein Polynom n-1-ten Grades, kann also maximal n-1 Nullstellen haben. Die zweite Ableitung hat maximal n-2 Nullstellen.
Grüße,
Thomas |
xxx
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Oktober, 2001 - 22:26: |
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1.jede ganz-rationale fkt ist differenzierbar
über /R
Das muss irgendwie mit Differenzenquotient gehen.
f(x) = a_n*x^n + a_n-1 *x^(n-1) + ... + a_2*x^2 + a_1*x + a_0 einsetzen und zeigen, dass der Limes des DQ existiert.
2. begründen sie, dass die nullstellen der sinusfunktion zugleich wendestellen sind
Zeige f(x)=sin(x) = 0 <=> f"(x)=0 und f'''(x)‡0
3. suchen sie ein beispiel für eine funktion f, die bei xo=0 einen wendepunkt hat, für die aber f'''(0)== ist!
Ansatz: Funktion fünften Grades, da bei x=0 nur Wendepunkt sein kann, wenn f"(0)=0 ist und letztlich irgendeine ungerade Ableitung ‡0 ist.
f(x) = x^5 + ax^4 + bx³ + cx²
f'(x) = ... bilden etc.
f"(x) = 20x³+12ax²+6bx+2c
f'''(x) = 60x²+24ax+6b
f"(0)=0 => c=0, f'''(0)=0 => b=0
wähle a=d=1, e=0
Beispiel ist also f(x) = x^5 +x
Was zeigt ein solches beispiel
???
4. zeigen sie, dass der graph jeder fkt zu f(x)=(ax-b)^2n-1 für n e/N >02 und a ungleich 0 bei x0=a/b einen horizontalen wendepunkt hat!wie verläuft der graph?
f(x) dreimal ableiten, sicherstellen dass für f"(x0)=0 auch f'''(x0)‡0 gilt, damit bei x=x0 Wendestelle vorliegt, und f'(x0) bilden, f'(x0) müsste dann 0 werden und es müsste automatisch gelten x0 = a/b
5. durch welche bedingungen kann man zeigen, dass der graph einer fkt f punktsymmetrisch bzgl. eines punktes P(a/b) mit a,be/R ist?
Bedingung für 'einfache' Punktsymm. zum Ursprung
f(-x) = -f(x) transformieren auf angeblichen
Symmetriepunkt P:
in zwei Schritten:
1) Wenn f(x) symmetrisch ist zu Punkt (a|0) auf x-Achse, gilt offenbar:
-f(a+x) = f(a-x)
2) Wenn f(x) symmetrisch ist zu Punkt (0|b) auf y-Achse, gilt offenbar:
-f(x)+b = f(-x)-b
Diese beiden Eigenschaften kombiniert, ergibt
-f(a+x) + b = f(a-x)-b
6.formulieren sie, dass eine ganzrationale fkt
f(x) = Sn k=0 ak xk
genau dann ungerade (Bedingung ist f(-x) = -f(x)) ist wenn im funktionsterm nur ungerade exponenten auftreten
f(-x) = Sn k=0 ak (-x)k
= Sn k=0 a2k+1 (-xk) + Sn k=0 a2k xk
= -Sn k=0 a2k+1 xk + Sn k=0 a2k xk
-f(x) = -Sn k=0 ak xk
Die beiden Ausdrücke können nur gleich sein, wenn a2k=0 für k€IN.
=> nur ungerade Koeffizienten verschwinden nicht, also bleiben nur ungerade Exponenten im Funktionsterm stehen, wenn f(x) ungerade ist.
Habe allerdings "ihr könnt mir auch melden" nicht ganz verstanden.
Wie melden? eMail...? |
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