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Beitrag |
    
Nik (Cratosch)
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Oktober, 2001 - 15:55: | 
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Folgende Funktion ist gegeben:
f(x)=0,5x³/x²-2x-3
Aufgabe:
Untersuchen Sie das Monotonieverhalten von f und geben Sie Art und Lage der Extrempunkte von Gf an!
Bitte helft mir!
Vielen Dank im vorraus,
Nik |
Jasmin (häslein)
Mitglied
Benutzername: häslein
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 20:34: |
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Hallöchen!
Also, du musst zuerst mal die erste Ableitung bilden. Das geht mit der Quotientenregel (oder mit der Produktregel, wenn du den Term auseinanderziehst). Die setzt du dann gleich null. Dann erhältst du mindestems einen Punkt. Um nun herauszufinden, ob das Minimum oder Maximum ist, musst du dir jeweils einen Wert zwischen diesen Nullstellen heraussuchen und in f'(x) einsetzen.
Wäre die Nullstellen von f'(x) z.B. x=-2 und x=1, dann setzt du -3 (weil kleiner als -2), 0 (weil größer als -2 und kleiner als 1) und 2 ( weil größer als 1) in f'(x) ein.
Sind die Ergebnisse hiervon <0, fällt der Graph, sind sie größer steigt er. Fällt er zuerst, und steigt anschließend an, liegt ein Minimum vor. Beim umekehrten Fall ein Maximum.
Probiers mal aus. Ist gar nicht so schwer! |
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