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Beitrag |
    
BuggerT (Buggert)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 10:37: | 
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Wenn ich die Funktion log(x, b) von 1 bis e integriere, kann ich das ja als Integral von 1 bis e von ln(x)/ln(b) umformen. Eine Stammfunktion dazu ist dann [x*ln(x)-x]/ln(b). Wenn ich dann e bzw. 1 einsetze, erhalte ich das Ergebnis -1/ln(b)!!
Wenn ich dieselbe Funktion allerdings mit Derive (Matheprogramm) integriere, erhalte ich das Ergenis 1/ln(b)!!
Woher kommt dieser Vorzeichenunterschied?? Verstehe ich nicht!!
Wer kann mir helfen??
grtz
BuggerT |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 11:51: |
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Hallo BuggerT,
Was soll denn log(x,b) heißen?
Zum Integral:
Der Computer hat immer Recht!
Du hast beim Einsetzen einen Fehler gemacht. |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 12:06: |
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Tach,
ich glaube das Problem liegt hier woanders, dabei kommt es nicht auf die Funktion im einzelnen an.
Bestimmte Integrale werden eigentlich in den meisten Zusammenhängen zur Berechnung von Flächeninhalten benutzt oder zumindest für Terme die einen Wert größer gleich 0 haben. Ich denke, dass Derive
[1/ln(b)]ò1 eln(x)dx
als einen Flächeninhalt interpretiert hat und somit den Betrag als Lösung angegeben hat. Diese Lösung ist allerdings auch nicht ganz lupenrein, da ja ln(b)<0 für 0<b<1.
Jedenfalls stimme ich dir zu, dass die genaue Lösung -1/(ln(b)) ist, Maple sagt das übrigens auch.
MfG,
Brainstormer |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 16:29: |
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Hallo allerseits,
Ich wiederhole meine Meinung:
[1/ln(b)]*ò1 e ln(x) dx = + 1/ln(b)
und zwar "lupenrein"! |
BuggerT (Buggert)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 17:29: |
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Danke für eure Bemühungen.
Die Lösung des Problems ist ganz einfach:
Mir ist ein peinlicher Vorzeichenfehler unterlaufen: bei der Substitution von X durch e ergibt sich 0, bei der Subst. durch 1 dann -1/ln(b), allerdings wird das ja abgezogen, also +1/ln(b)!!
Peinlich, peinlich...
Trotzdem Danke!!
grtz
BuggerT |
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