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Olaf (Oschei)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Oktober, 2001 - 13:56: | 
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1)Wie viele Teilmengen hat eine n-elementige Menge
2)Warum kann (a+b)^n auch kombinatorisch gelöst werden und wie?
3)Auf wieviele Arten kann ein Familienrat einer Familie(M,V,4J,5M) bestehend aus (M od.V,2J,3M) gebildet werden?
Bitte mit Lösungsweg.
Vielen Dank im voraus !!! |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Oktober, 2001 - 20:35: |
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1) 2^n - beweist man per vollständiger Induktion über die Anzahl n der Elemente der Menge
2) und 3) weiß ich leider im Moment nicht |
Olaf (Oschei)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 10:32: |
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Das hat mir jetzt auch nicht geholfen. |
Toby (Toby)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 16:05: |
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Hi Olaf!
Ich versuche mal dir die Augaben zu erklären.
1)
Alle Teilmengen findet man, indem Mengen aus 0, 1,..., n Elementen gebildet werden. Jetzt muss man nur noch überlegen wie viele Mengen es z. B. mit 3 Elementen gibt: (n über 3), d. h. die Anzahl aller Teilmengen Sn i=0 (n über i) = 2n
2)
Beim Ausmultiplizieren von (a+b)n = (a+b)(a+b)...(a+b)
entstehen 2n Summanden. Wie oft kommt nun der Summand an-ibi vor? Man erhält diesen Summanden, wenn man aus i Klammern b und aus n-i Klammern a auswählt. Daher ist
(a+b)n = Sn i=0 (n über i)an-ibi = (n über 0)an + (n über 1)an-1b + (n über 2)an-2b2 + ... + (n über n-1)abn-1 + (n über n)b n
3)
(2 über 1) * (4 über 2) * (5 über 3) = 120 verschiedene Arten
Gruß Toby |
Olaf (Oschei)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 19:29: |
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Danke Tobi,
du hast mehr sehr weiter geholfen.
Das ist eine gute Erklärung.
Vielen Vielen Dank.
:-) |
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