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Beitrag |
    
Judith
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Oktober, 2001 - 19:09: | 
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Ein Sektglas wird innen von der Parabel x²=2py begrenzt. die innere höhe beträgt 10 cm, der innere obere durchmesser 6cm. die füllmarke liegt 1 cm vom oberen rand entfernt.
a)wieviel sekt in l wird in ein glas gefüllt?
b) eine flasche sekt enthält 0,7 l. ein kellner bleibt beim einschenken immer 2mm unter der füllmarke. bei wie vielen gläsern hat er eine flasche eingespart?
c)es soll genau 1/8 l sekt eingeschenkt werden. in welcher höhe muss die füllmarke angebracht werden?
kann mir das bitte wer vorrechenen? |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Oktober, 2001 - 20:29: |
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Das Wertepaar (6;10) muss auf der Parabel liegen: 62=2*p*10 ® p=1,8
f(y):=x=Ö(2*p*y)=Ö(3,6*y)
V=p*ò0 9((f(y))2)*dy=p*ò0 9((Ö(3,6*y))2)*dy=p*ò0 9(3,6*y)*dy=p*[(3,6*y2/2)]90=p*145,8
Da wir aber nur mit cm gerechnet haben erhalten wir das Volumen in cm3 statt l; das Glas fast also 0,1458*p*l~ Volumen.
Vb=p*ò0 8,8((f(y))2)*dy=...=139,392*p; in l: 0,139392*p~0,43791
1=n*(V-Vb) ® n=1/(V-Vb)~49,6738 also bei 50 Flaschen
1/8*1000=p*ò0 h((f(y))2)*dy=...=p*1,8*h2 ® h~4,7015cm |
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