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Martin Muskala (Mellek)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 20:56: | 
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Hallo!
Ich suche die Umkehrfunktion von f(x). Normalerweise erledige ich das Problem durch Auflösen nach x und anschließendem Vertauschen der Variablen x und y=f(x). Hier habe ich allerdings irgendwie Schwierigkeiten nach x aufzulösen. Für Hilfe wäre ich echt dankbar.
Martin |
Araiguma (Uwe)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 22:27: |
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Hallo Martin,
man kann nicht zu jeder Funktion eine Umkehrfunktion finden. Z.B. die Umkehr"funktion" für f(x) = x2 ist f-1(x) = +- Wurzel(x). Das sind aber in Wirklichkeit zwei Funktionen, denn für ein x müssen hier zwei "Funktions"werte zurückgegeben werden.
Allgemein nennt man solch eine "Funktion" die mehr als einen Wert zurückgibt eine Relation.
Die Umkehrrelation f-1 gibt für x = 1 alle reelen Zahlen zurück, außer dem Wert y = -1, denn die Funktion f ist an der Stelle -1 nicht definiert. Für alle anderen x-Werte ist die Umkehrrelation nicht definiert. Also nur für x=1 definiert.
MfG
Uwe |
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