| Autor |
Beitrag |
    
Daniel (Thomaas)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 16:49: | 
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Hallo!
Ich habe folgendes Problem:
Ich habe die Matrix
2 3 3
1 4 3
3 6 11
und soll prüfen ob A(1/1/3) Eigenvektor der Matrix ist und den zugehörigen eigenwert bestimmen.
Außerdem soll ich auch noch prüfen, ob B(1/0/1) und C(1/1/-1) Eigenvekoren der Matrix sind.
Vielen Dank auf jeden Fall schon mal. |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 17:46: |
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Hallo,
Es sei
M.......eine Matrix
x.......ein Vektor
Mx = Lx schreiben kann, so ist L ein Eigenwert.
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Unser Beispiel: M...Matrix, A.....ein Vektor
Wir multiplizieren M mit A :
M*A = (14; 14; 42) .... ich schreibe alle Vektoren als Zeilenvektoren obwohl es Spaltenvektoren sind)
Dies können wir schreiben: M*A = (14; 14; 42) = 14*(1; 1; 3) = 14*A
Also ist 14 ein Eigenwert von M (und A ein zugehöriger Eigenvektor)
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Jetzt mit B:
M*B = (5; 4; 14) .... man findet kein L mit dem man B multiplizieren kann, um (5; 4; 14) zu erhalten: B ist daher kein Eigenvektor von M.
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Untersuchung mit C:
M*C = (2; 2; -2) = 2*(1; 1; -1) = 2*C
Also ist auch 2 ein Eigenwert von M (und C ein zugehöriger Eigenvektor)
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Daniel (Thomaas)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Oktober, 2001 - 14:11: |
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Vielen Dank erstmal für die Lösung.
Ich habe aber noch eine Aufgabe zu genau dieser Matrix.
Wie kann ich untersuchen, ob k1=1 und k2=-2 Eigenwerte der Matrix sind und gegebenenfalls den zugehörigen Eigenvektor bestimmen???
Vielen dank auch dafür schon mal |
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