| Autor |
Beitrag |
    
B.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 13:16: | 
|
Hallo, ich soll 2 Grenzwerte berechnen, nur ich hab keinen Plan wie ich weitermachen kann.
Die Beispiele wären:
(1 - 2 + 3 - 4 + ... - 2n) / wurzel(1 + n^2)
[wobei lim n -> unendlich]
und:
n!/n^n
[auch wieder lim n -> undendlich]
Danke im Vorraus! |
thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Oktober, 2001 - 12:16: |
|
1-2 = -1
3-4 = -1
5-6 = -1 usw.
das hast du bei ...-2n, n mal durchgeführt, also beträt der Zähler -1*n = -n klar?
dann lautet jetzt also die Aufgabe:
w(x) heisse Wurzel von x
lim -n/w(1+n^2)
n->unendlich
nun klammere ich im Zähler und Nenner n aus, gibt im Zähler: n*1
und im Nenner: n*w(1/(n^2)+1) [aus der Wurzel wird logischerweise n^2 ausgeklammert
nun kann man die beiden ausgeklammerten n miteinander kürzen und n gegen UNENDLICH streben lassen und natürlich das Minuszeichen vom Anfang her nicht vergessen:
-1/w(1/(n^2)+1) für n-> unendlich strebt die Wurzel gegen 1 und der ganze Term somit gegen
-1 RESULTAT |
thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Oktober, 2001 - 12:23: |
|
1-2 = -1
3-4 = -1
5-6 = -1 usw.
das hast du bei ...-2n, n mal durchgeführt, also beträt der Zähler -1*n = -n klar?
dann lautet jetzt also die Aufgabe:
w(x) heisse Wurzel von x
lim -n/w(1+n^2)
n->unendlich
nun klammere ich im Zähler und Nenner n aus, gibt im Zähler: n*1
und im Nenner: n*w(1/(n^2)+1) [aus der Wurzel wird logischerweise n^2 ausgeklammert
nun kann man die beiden ausgeklammerten n miteinander kürzen und n gegen UNENDLICH streben lassen und natürlich das Minuszeichen vom Anfang her nicht vergessen:
-1/w(1/(n^2)+1) für n-> unendlich strebt die Wurzel gegen 1 und der ganze Term somit gegen
-1 RESULTAT |
|
