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Luca
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. Oktober, 2001 - 17:51: | 
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durch rotation der funktion f(x)= 6x² um die y-achse soll ein 18 cm hohes kelchglas entstehen. in welchem verhältnis teilt die höhe y=9 den rauminhalt? in welcher höhe ist die markierung anzubrigen die den halben inhlat zeit!
kann mir das bitte wer verständlich erklären.
vielen dank |
Ignaz
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. Oktober, 2001 - 20:05: |
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HALLO LUCA,
RECHNE ZUERST DAS VOLUMEN BIS ZUR HÖHE 18 UND DANN DAS VOLUMEN BIS ZUR 9. DANN DIVIDIERST DU DIESE BEIDEN ERGEBNIS DURCHEINANDER UND SCHON HAST DU DAS VERHÄLTNIS. WENN DU NICHT WEITERKOMMST SO MELDE DICH NOCHMAL. |
Luca
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 15:45: |
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kannst du mir das bitte vorrechen! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 20:51: |
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Hallo Luca
das Volumen eines Paraboloids berechnet man mit der Formel
V=0,5*pi*r²*h
h1=18 und h2=9
Die zugehörigen Radien r1 und r2 ergeben sich durch Einsetzen von h für y in die Funktion; also
18=6x² <=> x²=3 => x=Ö3=r1
9=6x² <=> x²=9/6 => r2=3/Ö6
Nun folgt für die Volumina
V1=0,5*pi*18*3=27*pi
V2=0,5*pi*9*9/6=6,75*pi
V1-V2=20,25*pi
V2 : (V1-V2)=6,75 : 20,25 = 1:3
VH(halber Inhalt)=13,5pi=0,5*pi*h*r
h=6x² => x²=h/6=r²
13,5*pi=0,5*pi*h*(h/6)
13,5=0,5*h²/6
27=h²/6
h²=162
h=12,73
mfg Lerny |
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