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Alexandra
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2000 - 15:37: | 
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Für k > 0 ist die Funktion fk gegeben durch fk(x)=
-1/k xhoch5 + kx³.
a)Untersuche und zeichne den Graphen von fk für k=
3 (Lehrerergänzung: k=1 ;k=4).
b)Bestimme k so, daß der Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von fk und der 1. Achse 16/3 beträgt.
Ist ziemlich wichtig,deshalb noch heute antworten !!!!!!!!!!!!!! DANKE! |
alexandra
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Februar, 2000 - 16:17: |
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Da ihr mir b) schon erklärt hattet,helft mir doch bitte bei a) !!!! ich verzweifle daran,da bei meinen Berechnungen alles nicht aufgeht !!! Ganz dringend heute !!!!! DANKE |
Alexandra
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Februar, 2000 - 19:05: |
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bitte heute antworten es eilt sehr !!! Danke !!!!! |
Bodo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Februar, 2000 - 21:14: |
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Hallo Panzermaus,
ich vermute mal, daß x5 nicht im Nenner steht??
Also: fk(x)= -(1/k)*x5 + kx³
Nullstellen: -(1/k)*x5 + kx³ = 0
1. Lösung: x=0, jetzt teilen durch x³ => -(1/k)*x² + k = 0 => jetzt die möglichen x ausrechnen.
Extremwerte: Ableitungen bilden und Nullsetzen:
fk'(x)= -(5/k)*x4 + 3kx² = 0 => x=0 ist -(1/k)*x5 + kx³
Lösung und jetzt durch x² teilen und restliche Nullstellen bestimmen. Die Nullstellen dann alle in die 2. Ableitung einsetzen, um auf Extremwert zu prüfen.
fk''(x)= -(20/k)*x³ + 6kx => geht wieder so ähnlich wie bei erster Ableitung um die Wendepunkte zu bestimmen.
fk'''(x)= -(60/k)*x² + 6k
Und für k=3 sieht der Graph dann so aus (mit dem Online-Funktionenplotter auf der Hauptseite gemacht):
Bodo |
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