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anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Oktober, 2001 - 12:26: | 
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ein graph 3.ordnung ist punktsymmetrisch.hat bei x=2 ein extrema und hat den punkt P(1/-1) auf den graphen wie lautet die funktionsgleichung?
da hab ich raus:d=3 mal 1/5
a= -1/5
c=2mal 2/5
ist das richtig? |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Oktober, 2001 - 16:51: |
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Dazu müßte man erstmal klären zu welchem Punkt die Funktion punktsymmetrisch seiun soll. Zu ihrem Wendepunkt ist eine Funktion 3.Grades nämlich immer symmetrisch ! Aber ich denke mal in deinem Fall ist Ursprungssymmetrie gemeint, also f(-x)=-f(x)
Dadurch kann man für die Funktion mit f(x)=ax³+bx ansetzen und erhält die anderen Bestimmungsgleichungen
(1) -1=f(1)=a+b
(2) 0=f '(2)=12a+b
zieht man nun die erste von der zweiten Gleichung ab, so erhält man 1=11a ,also a=1/11 und somit b=-12/11
Die Lösungsfunktion lautet also
f(x)=(1/11)x³-(12/11)x |
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