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steffiheel@unicum.de
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 19:27: | 
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Suche die Lösungen zu folgenden Aufgaben:
1. Berechne die Fläche, die von der Parabel mit der Gleichung y=1-x^2 und der x-Achse begrenzt ist.
2. Gib eine Integralfunktion zur Integrandenfunktion f: x-> x^2 ; Df=R an, die
a) an der Stelle 1 den Funktionswert 0
b) an der Stelle a den Funktionswert b hat.
Bitte hilft mir schnell (brauch die Lösungen bis Sonntag!! Montagmorgen Referat!!) bitte
Aufgaben befinden sich im Buch: Anschauliche Analysis 2 Gk, Ehrenwirth Verlag, ISBM 3-431-02291-x; S.37/ 25 und 27 |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 20:57: |
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zur ersten Aufgabe
1. Berechne die Schnittpunkte der Parabel mit der x-Achse
1-x^2=1, d.h. x=-1 oder x=1
2. Bereche das Integral von 1-x^2 dt
Dieses ist t-t^3/3=:g(t)
Setze 1 und -1 in g(t) ein und ziehe beides voneinander ab : Resultat (1-1^3/3 )-(-1-(-1)^3/3)
= 2 da das Resultat positiv ist 2 die gesuchte Fläche
zur 2. Aufgabe
f(x)=x^2
Jede für jede Integralfunktion I zu f gilt : I'(x)=f(x), d.h. I(x)=1/3*x^3+c
Soll gelten I(1)=0, also 1/3+c=0, dann ist c=-1/3
das heißt die gesuchte Integralfunktion ist in diesem Fall I(x)=1/3*x^3
Soll gelten I(a)=b, dann muß gelten 1/3*a^3+c=b, d.h. c=b-1/3*a^3 |
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