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l.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 18:34: | 
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das flächenstück das von der geraden g und dem graphen der funktion f begrenzt wird rotiert einmal um die 1 achse einmal um die 2 achse. es seien V1 und V2 die entsprechenden volumina. wie viel prozent von V2 ist V1?
f(x)=2*3te wurzel aus x,
g geht durch O=(0/0) und hat den richtungsvektor g=(1/2) |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Oktober, 2001 - 17:19: |
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g: y=2*x
f: y=2*3Öx
Schnittpunkte: x=0,1 (theoretisch auch -1, aber Wurzel ist in der Regel nur in R+ definiert...)
V1=p*ò0 1(f2)*dx-p*ò0 1(g2)*dx=...=16/15*p
g-1: y=x/2
f-1: y=(x/2)3
Schnittpunkte bleiben gleich; Vorzeichen austauschen: was kleiner war ist jetzt größer (dem Betrag nach)
V2=-p*ò0 1((f-1)2)*dx+p*ò0 1((g-1)2)*dx=...=109/1344*p
V1/V2=7168/545
ist zwar unschön (könnte mich verrechnet haben), aber die Methode stimmt... |
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