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Beitrag |
    
Sigi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 14:03: | 
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Also, hier ist die Aufgabe:
Durch f(k): x -> kx² ist eine Funktionenschar festgelegt (k bzw. x sind Element von R+ bzw. R). Der zu f(k) gehörige Graf werde mit Gf(k) bezeichnet.
a) Bestimme die Schnittpunkte von Gf(k) mit der Geraden g: 2x - y = 0 in Abhängigkeit des Parameters k!
b) Berechne den Inhalt A(k) des Flächenstücks, das von Gf(k) und g begrenzt wird! Wie groß ist speziell A(0,5)? Lösung: 16/3
Meine Frage wäre, wie ich auf die 16/3 als Ergebnis komme.
Anmerkungen: Bei Gf(k) steht das f(k) natürlich kleiner und leicht unterhalb hinter dem G, genauso wie bei A(k) bzw. A(0,5) das k bzw. die 0,5. |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 15:16: |
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Hallo Sigi
fk(x)=kx² und y=2x
Schnittpunkte:
kx²=2x => x=0 oder x=2/k
Ak=ò0 2/k(kx²-2x)dx
=|(kx³/3)-x²|02/k
=|(k*(2/k)³/3)-(2/k)²|
=|k*(8/k³)/3 -4/k²|
=|((8/3k²)-4/k²|
=|-4/3k²|
=4/3k²
=> A(0,5)=4/(3*0,5²)=4/(3*(1/2)²)=4/(3*(1/4))=16/3
mfg Lerny |
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