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ALPen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 14:19: | 
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Hmm,... Also folgende Aufgabe hab ich zum Lösen bekommen. Ich weiß nicht wirkich damit was anzufangen. Der Lehrer meinte irgendwas von wegen Kurvendiskusion und dann INtegralrechnung. Nur leider sitzt ich davor und mir fällt nx dazu ein.
Hier die Aufgabe:
Die Funktion f ist gegeben durch f(x)= -x^4 +8x^2
a) Untersuche f und zeichne den Graphen
b) Bestimme den Inhalt der Fläche, die vom graphen von f und der Tangente an den Graphen von f durch die Hochüunkte eingeschlossen wird.
Würd mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte, damit ich die Aufgabe einigermaßen hinbekomme. |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 20:19: |
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Hallo ALPen
f(x)=-x4+8x²
Nullstellen: f(x)=0
-x4+8x²=0
x²(-x²+8)=0
x=0 oder x²=8
x=0 ; x=2Ö2 ; x=-2Ö2
Ableitungen:
f'(x)=-4x³+16x
f"(x)=-12x²+16
f"'(x)=-24x
Extrema: f'(x)=0
-4x³+16x=0
4x(-x²+4)=0
x=0 oder x²=4
x=0; x=2; x=-2
f"(0)=16>0 Min(0/0)
f"(2)<0 => Max(2/16)
f"(-2)<0 => Max(-2/16)
Wendepunkte: f"(x)=0
-24x=0 => x=0
´Tangente in den Hochpunkten ist y=16
A=ò-2 2(-x4+8x²)dx
=2*ò0 2(-x4+8x²)dx
=|-x5/5 +(8/3)x³|02
=|-32/5+64/3|
=|(-96+320)/3|
=224/3=74,67
mfg Lerny |
ALPen
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 16:55: |
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Hui...
Das ist ja nicht schlecht. Hast ja alles für mich gemacht. Also hatte ich ja recht mit Kurvendiskussion.
Vielen DANK |
sandra pöltl (Pinguin25)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Oktober, 2001 - 12:59: |
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ich bin in mathe ein null und bräuchte SEHR DRINGEND hilfe für die hausübung!!!
y=x.ln(x^3)
wäre nett wenn ich bald antwort bekäme!!
grüsse |
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