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Nick
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Oktober, 2001 - 20:57: | 
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Könntet ihr Euch diese Aufgabe auch noch einmal angucken?
Berechne die Funktionswerte (f o g) (9) und (g o f) (9) für die Verkettung der folgenden Funktionen:
f(x) = Wurzel aus x ( x ist größer als 0) und
g(x) = x hoch 2 - 2 x
Danke Euch
Nick |
Fabi (Fabi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Oktober, 2001 - 21:09: |
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Hallo Nick!
Bei (f o g)= Wurzel aus ((9^2)-2*9)= Wurzel aus(81-18)=Wurzel aus 63=7,937
Bei (g o f)= (Wurzel(9))^2 - 2* Wurzel (9) =9-6=3
Also du siehst (f o g) <> (g o f)
Ich hoffe damit ist dir geholfen. |
Lisa
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 13:36: |
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Hallo!
Ich hätte da noch eine Frage zu oben genannter Aufgabe.
f´(x)= 1/2*wurzel x
g´(x)= 2x-x
oder?
muß ich dann nicht die Kettenregel bei der Aufgabe anwenden??
ich hätte sie nämlich jetzt so gelöst:
f o g =(2*9-9)*wurzel (9) * (1/2*wurzel (9))
wo liegt mein Denkfehler?
Tschüssss |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 16:38: |
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1) g'(x)=2x-1
2) Wozu brauchst Du die Ableitungen ? Im Aufgabentext ist davon nirgends die Rede, nur von einem Funktionswert an der Stelle x=9. Also mußt Du einfach nur einsetzen wie Fabi es gemacht hat.
(fog)(9) = f(g(9)) = f(9²-2*9) = f(81-18) = f(63) = Ö63=3Ö7
(gof)(9) = g(f(9)) = g(3) = 3²-2*3 = 9-6 = 3 |
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