| Autor |
Beitrag |
    
Simon
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Oktober, 2001 - 19:16: | 
|
Ich hoffe, es kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen.
1*2+2*3+3*4+4*5...+n*(n+1)=1/3*(n+1)*(n+2)
habe mal versucht, sie zu lösen, aber ich komm einfach nicht mehr weiter!
ziel: 1/3*(n+1)*(n+2)*(n+3)
rechnung:
=[1/3*n*(n+1)*(n+2)]+(n+1)*(n+2)
=1/3*[n*(n+1)*(n+2)+3*(n+1)*(n+2)]
=1/3*[n*(n+1)*(n+2)+3*(n^2+3n+2)
=1/3*[n*(n+1)*(n+2))+(3n^2+9n+6)]
und jetzt weiß ich nicht mehr weiter...
gruß Simon |
Frederic
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Oktober, 2001 - 23:32: |
|
Hallo Simon, möchtest du beweisen, dass die linke Seite 1*2+2*3+3*4+4*5...+n*(n+1) gleich 1/3*(n+1)*(n+2) ist?
So wie das da steht, stimmt das nicht, du hast vermutlich noch ein n vergessen.
Tipp:
aus der Zeile
1/3*[n*(n+1)*(n+2)+3*(n+1)*(n+2)]
kannst du aus der eckigen Klammer das Produkt (n+1)*(n+2) ausklammern; es ergibt sich dann [n+3] in der eckigen Klammer.
Für den vollständigen Beweis siehe auf einer der Seiten
9308/18408
25/19085
(Tipp für zukünftige Fragen: in die "Stichwortsuche" kann man auch Terme eingeben; diese habe ich mit dem Suchbegriff 1*2+2*3+3*4 gefunden) |
|
