| Autor |
Beitrag |
    
Luisa
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Oktober, 2001 - 17:39: | 
|
Hallo Ihr,
mit dieser Aufgabe komme ich auch überhaupt nicht
weiter, kann mir da noch mal jemand bei helfen
Bilde die ersten drei Ableitungen der folgenden
Funktion (x € IR):
a) f(x) = x hoch 6 - 0,6 x hoch 5 + 7 x hoch 3 - 5
b) f(x) = 2 cos x + 0,5 sin x
Danke Luisa |
Justin
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Oktober, 2001 - 18:16: |
|
Hallo Luisa,
das Ableiten von Polynomen ist eigentlich eine der einfachsten Dinge der Differenzialrechnung.
f(x) = x^n ===> f'(x) = n*x^(n-1) ==> f''(x) = (n-1)n*x^(n-2)
... und so weiter
a) f(x) = x^6 - 0,6 x^5 + 7x^3 - 5
f'(x) = 6*x^5 - 3*x^4 + 21*x^2
f''(x) = 30*x^4 - 12*x^3 + 42*x
f'''(x) = 120*x^3 - 36*x^2 + 42
b)
Bei den Winkelfunktionen sieht es ein wenig anders aus aber es ist im Grunde genommen auch ganz einfach.
f(x) = sin x ==> f'(x) = cos x ==> f''(x) = - sin x ==> f'''(x) = - cos x ==> f''''(x) = sin x
... und so weiter. Die Koeffizienten werden einfach mitgeführt.
Also:
f(x) = 2 cos x + 0,5 sin x
f'(x) = -2*sin x + 0,5*cos x
f''(x) = -2*cos x - 0,5*sin x
f'''(x) = 2*sin x - 0,5*cos x |
|
