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Beitrag |
    
Lisa
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Oktober, 2001 - 14:01: | 
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Hallo liebe Leute! Seid ihr in der Lage, mir zu erklären, was ein Unbestimmtes Integral ist? |
Muck
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Oktober, 2001 - 15:10: |
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Hallo Lisa,
ein unbestimmtes Integral ist ein Integral, das keine Grenzen hat. Es bestimmt die Stammfunktion des Integranden. |
Andreas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Oktober, 2001 - 15:27: |
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Hi Lisa!
Ein Unbestimmtes Integral ist ein Integral
ohne gegebene Schranken a und b.
Das Ergebnis ist die Stammfunktion der Funktion
im Integral.
Beispiel:
ò x^2 dx =1/3x^3 +c
ò cos(x) dx=sin(x) +c
Das c steht dabei für eine konstante Zahl,
weil ja jede Funktion unendlich viele hat.
So sind 1/2*x^2 +2 und 1/2*x^2 -5 beides
Stammfunktionen zu f(x)=x,
denn die Bedingung heißt: F'(x)=f(x).
Das Unbestimmte Integral darf aber nicht mit
dem Uneigentlichen Integral verwechselt werden,
bei dem man eine Grenze gegen unendlich gehen
lässt.
Beispiel: f(x)=1/x^2
==>F(x)=-1/x
ò3 PLUS UNENDLICH 1/x^2 dx =[-1/x] von 3 nach +¥
=0-(-1/3)=1/3
Die Null kommt daher, weil -1/x für x gegen unendlich
gegen 0 geht.
Ciao, Andreas |
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