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vanille
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Oktober, 2001 - 18:36: | 
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Wie muss ich das machen? kann mir das wer bitte erklären
eine parabel 4 ordnung mit der gleichung y=ax(hoch4)+bx³+cx²+dx+e hat in O=(0/0) einen wendepunbkt mit der x achse als wendetangente und im punkt N (-4/0) einen wieteren schnittpunkt mit der x achse. die fläche welche die kruve mit der x achse begrenzt hast da sflächenmass 12 4/5. wie lautet die diskussion der kurve??? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Oktober, 2001 - 08:54: |
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Hallo Vanille
y=f(x)=ax4+bx³+cx²+dx+e
f'(x)=4ax³+3bx²+2cx+d
f"(x)=12ax²+6bx+2c
O(0/0) liegt auf der Kurve: f(0)=0 => e=0
O(0/0) ist Wendepunkt: f"(0)=0 => 2c=0 => c=0
x-Achse ist Wendetangente: f'(0)=0 => d=0
N(-4/0) liegt auf der Kurve: f(-4)=0 => 256a-64b+16c-4d+e=0
=> (mit c=d=e=0) 256a-64b=0 => 4a-b=0 => b=4a
=> f(x)=ax4+4ax³
=> F(x)=(a/5)x5+ax4
=> ò-4 0f(x)dx=|(a/5)(-4)5+a(-4)4|=12,8
=> |-204,8a+256a|=12,8
=> 51,2a=12,8
=> a=0,25
b=4*0,25=1
=> f(x)=0,25x4+x³
mfg Lerny |
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