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Beitrag |
    
Krabulax (Krabulax)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Oktober, 2001 - 17:28: | 
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hi,
könnte mir vielleicht jemand einen "hint" geben bei meiner aufgabe: ( ich muss die funktion g herausfinden)
ein graph der funktion f.......
in ihrem wendepunkt (0/1) wird diese kurve vom graphen der funktion g: y=px^2+qx+r berührt. der scheitel von g liegt an der stelle -1.
ich habe die funktion f, die ich nun nicht erläutert habe, bereits lösen können. allerdings habe ich keine ahnung, wie ich auf die funktion g komme. hat jemand einen tipp für mich?
danke! |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Oktober, 2001 - 21:19: |
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Hi Krabulax,
Du kennst die Steigung von f im Punkt (0;1).
Nennen wir diesen Wert = K
Dann ist:
r=1
p=K/2
q=K
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Krabulax (Krabulax)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Oktober, 2001 - 22:12: |
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hallo fern,
darf ich dich noch einmal fragen, wie du darauf kommst?
wenn ich in g (0)=1 einsetze, dann erhalte ich für r =1
wenn ich für die erste ableitung (-1) = 0 einsetze bekomme ich die gleichung: -2p + q = 0, mit der 3. gleichung tue ich mir allerdings schwer, um die 3 koordinaten zu ermitteln.
ich hoffe, du kennst dich mit meinen erläuterungen aus, vielen dank noch einmal! |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Oktober, 2001 - 08:30: |
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Hallo Krabulax,
g(x)= px²+qx+r
g'(x)=2px+q
==========
p,q und r sind Koeffizienten (nicht Koordinaten).
Man kann ihre Werte aus den gegebenen Bedingungen ermitteln:
a) Die Kurve geht durch (0;1):
g(0)=1
g(0)=r=1
b) Scheitel bei x= -1
g'(-1)=0
g'(-1)=-2p+q=0
p=q/2
c) Steigung bei x=0 ist K
g'(0)=K
g'(0)=q=K
also p=K/2
======================0
g(x) = (K/2)x² + Kx +1
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