| Autor |
Beitrag |
    
Claudia
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Oktober, 2001 - 09:29: | 
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Der zwischen den geraden mit den gleichungen x=2a und x=-2a leigende teil der hyperbel hyp:x²/a²-y²/b²=1 rotiert a) um die 1 achse b) um die 2 achse.
Berechne das volumen des entstehenden rotationshyperboloids!
Kann mir das bitte wer vorrechnen!
DANKE! |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Oktober, 2001 - 17:43: |
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Auflösen nach y; f: y=b*Ö(x2/a2-1)
Falls |x|<a ist y nicht definiert; also:
F1=p*ò-2*a -a(f2)*dx+p*òa 2*a(f2)*dx=...=8/3*p*b2*a
f-1=a*Ö(x2/b2+1)
Grenzen sind: (über f-1) ±Ö(3)*b
F2=p*ò-Ö(3)*b Ö(3)*b((f-1)2)*dx=...=4*p*a2*Ö(3)*b
F2 könnte aber auch p*(2*a)2*(Ö(3)*b-(-Ö(3)*b)) - F2=F2 sein, jenachdem, was gemeint ist... (hier machts zwar keinen unterschied im ergebniss, aber immer aufpassen!) |
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