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Tanja
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Oktober, 2001 - 09:25: | 
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An elcher stelle hat die stammfunktion F von f(x)=2x-x² die grösste steigung?
Ermittle die Funktion f deren 2 ableitung duch f´´(x)=4x-2 gegeben ist und für die f(0)=1 und f(1)=0 ist |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Oktober, 2001 - 13:17: |
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Tach,
die erste Aufgabe ist eigentlich gar nicht per Integration auszurechnen, da man die Stammfunktion gar nicht berechnen braucht. Die Steigung einer Funktion ist da am größten, wo ihre Ableitung den höchsten Wert hat. Da hier die Ableitung schon gegeben ist muss man nur noch einmal ableiten und gleich 0 setzen:
F`(x) = f(x) = 2x-x2
f´(x) = 2-2x = 0 => x = 1 [f"(1) = -2]
Also ist es die Stelle x = 1.
Bei der zweiten Aufgabe muss man dann doch integrieren:
ò ò (4x-2)dx
= (2/3)*x3-x2+Cx+D
C und D sind jeweils Konstanten, die durch Einsetzen der gegebenen Punkte (0,1) sowie (1,0) ermittelt werden können. Es ergibt sich
C = -(2/3) D = 1
damit ist
f(x) = (2/3)x3-x2-(2/3)x+1
Ich hoffe es hat geholfen,
mfg
Brainstormer |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Oktober, 2001 - 10:50: |
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Bei dem doppelintegral das du gemacht hast schreibt man ein dx*dx oder dx2 dahinter, ausser dx ist ein Flächenmaß, was ich aber nicht annehme... |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Oktober, 2001 - 12:38: |
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Tut mir Leid, ein Versehen meinerseits. |
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