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serie
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 11:51: | 
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hallo wer kann mir helfen folgende aufgabe zu lösen:
beschreiben sie die folgenden abblidungen in der ebene durch eine matrix.
a)spiegelung an der y-achse
b)spiegelung an der winkelhalbierenden des 1. und 3. quadranten |
UUU
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 12:36: |
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HALLO SERIE,
SOLCHE AUFGABEN SIND SCHON ÖFTERS HIER GELÖST WORDEN. SCHON EINFACH MAL MIT DER SUCHFUNKTION IM ARCHIV NACH; DORT FINDEST DU SICHER ETWAS PASSENDES DAS DIR WEITERHILFT. |
serie
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 18:35: |
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kann mir bitte jemand diese aufgabe lösen |
Learny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 20:37: |
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UUU, AUSGEZEICHNETE IDEE, diese Antwort.
Schlag doch auf
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/1175/2723.html
mal vor, dass dieser Text gleich automatisch unter jede neue Frage gesetzt wird.
Damit könnte viel, viel Schreibarbeit eingespart werden.
HERZLICHEN GLÜCKWUNSCH zu dem Einfall.
Hallo serie,
a)
Was bedeutet es, einen Punkt an der y-Achse zu spiegeln?
Man belässt die y-Koordinate und dreht das Vorzeichen der x-Koordinate um.
Also aus dem Punkt mit Ortsvektor (x,y) wird der Punkt (-x,y) (sollen jeweils Spaltenvektoren sein).
Die Matrix, die das macht, sei A=
sie wirke so auf den Vektor (x,y), dass
den Vektor
ax+by
cx+dy
ergibt.
Herauskommen soll der Vektor
-x
y
so dass
ax+by=-x und cx+dy=y sein muss.
Koeffizientenvergleich ergibt sofort
a=-1, b=0, c=0, d=1
so dass die Matrix lautet
b) Winkelhalbierende des 1. und 3. Quadranten ist die Gerade y=x, an ihr gespiegelt wird, indem x-Koordinate und y-Koordinate vertauscht werden.
also
ax+by = y
cx+dy = x
diesmal ist nach Koeffizientenvergleich:
a=0, b=1, c=1, d=0
also
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