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Manu
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 11:46: | 
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Hallo Ihr,
könnt Ihr mir wohl bei diesen Aufgabe helfen?
1.Bestimme den lokalen Extremwert der Funktion f und stelle fest, ob es Minima oder Maxima sind.
a) f(x) = x hoch 3 - 6 x hoch 2 + 9x
b) f(x) = 2 (x - 4) (x+2)(x-5)
2. Bestimme die lokalen und globalen Extremwerte der Funktion f im Intervall (-4;+4).
Kläre, welche Extrema Minima und welche Maxima sind.
a) f(x) = x hoch 3 - 6 x hoch 2 + 9x - 5
b) f(x) = (x hoch 2 / 4) - ( 4 / x) und x ist dabei ungleich 0
Vielen Dank
und noch einen schönen Samstag
Manu |
Tamara (Spezi)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 14:11: |
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ich weiss es nicht
1a)
f(x) = x³ - 6x² +9x
f'(x) = 3x² - 12x + 9 = 0
x² - 4x +3 = 0
x = 1 oder x = 3
ich würde sagen dass sind maxima weiß aber nicht warum |
Manu
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Oktober, 2001 - 16:54: |
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Kann mir noch mal irgendwer bei diesen Aufgaben helfen
Danke schön |
ren
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Oktober, 2001 - 21:01: |
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Zu 1a) f''(x) = 6x - 12
Extremstellen:
f''(1) = - 6 < 0 : lokales Maximum
f''(3) = 6 > 0 : lokales Minimum
Extremwerte: f(1) = 4 ; f(3) = 0
zu 1b) f'(x) = 6x² - 28 x + 4
Extremstellen:
f'(x) = 0 für x = 7/3 + oder - 1/3 Wurzel aus 43
f''(x) = 12 x - 28
f''(x1) = 4*Wurzel aus 43 > 0 : lokales Minimum
f''(x2) = - 4*Wurzel aus 43 < 0 : lokales Maximum
zu 2a) Extremstellen: wie 1a)
Extremwerte: f ( 1) = -1 ; f ( 3) = - 5
zu 2b) f'(x) = x/2 + 4/x²
f'(x) = 0 für x = - 2
f''(x) = 1/2 - 8/x³
f''( - 2 ) = 3/2 > 0 : lokales Minimum
Extremwert: f ( - 2 ) = 3 |
Manu
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Oktober, 2001 - 05:55: |
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Danke schön |
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