| Autor |
Beitrag |
    
Tom
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 11:11: | 
|
berechne den inhlat der fläche die vom graphen der funktion f(x)= (x+1)³+8 und von den beiden koordionatenachsen begrenzt wird? |
Caro
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 12:04: |
|
zum integrieren finde ich es persönlich leichter, die klammer aufzulösen. Du erhälst dann:
f(x)=x³+3x²+3x+9
wenn du eine skizze anfertigst siehst du, dass die fläche im 4.Quadranten liegt. als untere grenze brauchst du den schnittpunkt der x-achse mit dem grafen, also die nullstelle. setze also f(x)=0 durch probieren bekommst du -3!
vielleicht siehst du das auch schon in der zeichnung!
integral von -3 bis 0 (f(x))dx=
" " (x³+3x²+3x+9)dx=
[1/4x^4+x³+3/2x²+9x]unten -3 oben0
jetzt obere Zahl eingesetzt - untere:
0-(81/4-27+27/2-27)=-81/4+27-27/2+27...
kannst ja gar selber rechnen! |
Araiguma (Uwe)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 12:09: |
|
Wer ich? Na gut.
Nullstelle:
(x+1)3=-8
x+1 = -2
x = -3
int(f(x)dx, -3, 0)
= [1/4 (x+1)4 + 8x]-3..0
1/4 (0+1)4 + 8(0) - (1/4 (-3+1)4 + 8(-3))
= 81/4
Grüße
Uwe |
|
