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Sophia Marklstorfer (Goo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Oktober, 2001 - 12:58: | 
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Berechne den Flächeninhalt A der Fläche, die von den Graphen der funktionen f:x -> -1/9 x^4+14
und g:x->x^2-4 eingeschlossen wird.
Fertige eine Skizze der Graphen f und g an. |
Caro
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 11:12: |
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die skizze dürfte kein problem sein, setze einfach ein paar testwerte in die funktion. dann siehst du auch die fläche,die von den beiden graphen eingeschlossen wird.
zuerst brauchst du dann die schnittpunkte, damit du weißt, von wo bis wo du integrieren musst.
-1/9x^4+14=x²-4
1/9x^4+x²-18=0 Substitution u=x²
1/9u²+u-18=0
das löst du mit der komischen formel -b+-wurzel b²-4ac durch 2a...
dann erhälst du: u1=-18 -> [x²=-18] geht net!
und u2=x²=9 -> x=+-3
also muss man von -3 bis +3 integrieren.
f liegt in der zeichnung über g ->
Integral von-3 bis3 [f(x)-g(x)]dx=
" " (-1/9x^4-x²+18)dx=
[1/45x^5-1/3x³+18x] unten -3, oben 3
jetzt 3 einsetzen - -3 einsetzen:
(27/5-9+54)-(-27/5+9-54)
27/5+27/5-9-9+54+54... kannst ja gar rechnen
dass jede zahl hier doppelt vorkommt ist logisch, wenn du die zeichnung anschaust, siehst du, dass die eine hälfte der fläche an der y-achse gespiegelt die andere hälfte ergibt! du könntest also auch 2*integral von 0 bis 3 rechnen! |
Sophia Marklstorfer (Goo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Oktober, 2001 - 09:18: |
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HI CARO,
vielen Dank erstmal, aber die Skizze ist eben doch ein kleines Problem, weil das für mich sehr neu ist und ich kein Mathegenie bin.
Vielleicht kann ja jemand sowas wie Skizzen
Mathefunktionen zeichnen! Ich kann wei gesagt nur Portraits!!
Danke Goo |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Oktober, 2001 - 13:06: |
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Hallo Sophia,
Hier kommt die Skizze:
Portraits kann ich nicht so gut: 
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Gruß, Fern |
Sophia Marklstorfer (Goo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Oktober, 2001 - 18:42: |
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Hallo Fern,
vielen Dank für diese süße Smileyzeichnung.
Gruss
Goo |
Caro
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Oktober, 2001 - 18:26: |
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hallo fern! kannst du mmir mal erklären wie und wo du da die zeichnung machst?!? ich mein auf nem blatt papier kann ich des auch aber mit dem computer?!? Danke |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Oktober, 2001 - 19:13: |
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Hallo Caro,
Die obige Zeichnung habe ich mit einem Mathematik-Programm namens MAPLE gemacht. |
Caro
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 13:24: |
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also kann ich einfacher mensch mit noch einfacherem computer bei solchen aufgaben wohl niemandem helfen! aber danke trotzdem! |
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