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Beitrag |
    
carolin glöckner (Znarf)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Oktober, 2001 - 16:32: | 
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Hallo, könnt ihr mir helfen ?
Braue für folgende Funktion y=f(x)=-1/12(x^3-27x+54)
Wendetangente am Maximum
Monotonieverhalten mit Rechenweg
Danke ! |
Anastasia
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Oktober, 2001 - 18:49: |
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also um das max. zu berechnen brauchst du die 1. Abl. und musst die gleich 0 setzen:
f´(x)=-1/2(3x²-27)=0
-> 3x²=27 x=+-3 f(3)=0 f(-3)=-54
hier brauchst du erstmal das monotonieverhalten um herauszufinden, was minimum und max. ist:
ich mach das immer mit testzahlen:
-unendl. bis -3 ->f(x)>0 str. mon. fallend
-3 bis 3 ->f(x)<0 str. mon. steigend
3 bis unendl. -> f(x)>0 str. mon. fallend
im punkt (3/0)brauchst du also die tangente. da bin ich mir nicht ganz sicher, wegen dem wort Wendetangente. weil das max (3/0) ja nix mit dem wendepunkt zu tun hat! aber in einem max. ist die tangente normal waagrecht, die steigung m=o
die allgemeine tangentengleichung is doch y=mx+t
wenn ich jetzt da das max. einsetze erhalte ich
0=0*3+t
-> t=0 das würde also heißen, die tangente hat die gleichung y=0, d.h. sie entspricht der x-achse |
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