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Christoph (Lktrottel)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 10:52: | 
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Hi brauch mal kurz euren Rat bie der Aufgabe:
Zeige,dass die vier Punkte A(1/5/8), B(9/1/4),C(5/7/2), D(-3/11/6) in einer Ebene liegen.
b) Ermittle eine Paramtergleichung der Ebene
Danke im Vorraus |
Verena Holste (Verenchen)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 11:51: |
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Zuerst stellst du eine Parametergleichung aus drei der 4 Punkte auf:
(v=Vektor)
vx=va+r*(vb-va)+s*(vc-va)
vx=(1/5/8)+r*(8/-4/-4)+s*(4/2/-6)
Jetzt prüfst du ob Punkt D auch in dieser Ebene liegt, indem du ihn für vx einsetzt.
Dann erhälst du ein Gleichungssystem:
-3=1+8r+4s |-1
11=5-4r+2s |-5
6=8-4r-6s |/2 => 3=4-2r-3s |-4
8r+4s=-4 |/4 => 2r+s=-1 =>s=-1-2r
-4r+2s=6 |/2 => -2r+s=3
-2r-3s=-1
Die erste in die zweite eingesetzt:
-2r-1-2r=3
-4r=4
r=-1
In die erste:
s=-1+2=1
Also liegen alle Punkte in einer Ebene. |
Christoph (Lktrottel)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Oktober, 2001 - 12:10: |
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Danke.Genauso habe ich das auch gemacht.eigentlich ganz logisch.
Viele grüße |
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