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Beitrag |
    
Sophia Marklstorfer (Goo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. September, 2001 - 12:17: | 
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Geg:
Integralfunktion
F_a (x)= x Integral a (x soll oben a unten sein)
(2t^2+4t)dt.
a) Gege F_a(x) an.
b) Zeige dass die Ableitung von F_a(x) gleich dem
Term der Integrandenfunktion ist.
c) Nun sei a=0
Für welchen Wert x gilt F_0(x) = 4/3
d) Für welche Werte a hat F_a(x) an der Stelle x=2 eine Nullstelle? |
Sophia Marklstorfer (Goo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Oktober, 2001 - 13:15: |
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f'(X)= 4 t + 4 ist die 1. Ableitung
das hab ich gerade gelernt.
Nun ist bei einer Integralfunktion das Gegenteil von einer Ableitung der Fall.Als erstes muss die Stammfunktion F von X ermittelt werden.
also 2t^2+1+4t^1
ist sehr neu für mich!
Freu mich auf eine Antwort!
Ciao |
Caro
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Oktober, 2001 - 15:50: |
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Um die stammfunktion zu bekommen musst sozusagen rückwärts ableiten:
a) Hier musst du also zuerst etwas finden, das abgeleitet 2t² ergibt. Es muss also etwas mit t³ sein. wenn du aber t³ ableitest hast du 3t² und nicht 2t². Also musst du vor das t³ ein 2/3 setzen. Also 2/3t³, was abgeleitet 2/3*3t²=2t² ergibt!
bei den 4t dasselbe: du brauchst etwas mit t² (abgeleitet 2t). da du aber 4t hast, musst du 2t² nehmen (abgeleitet 4t!)
Als Ergebnis hast du also:
Fa(x)=[2/3t³+2t²] unten a, oben x
b) kann ich dir leider nicht helfen, da ich nicht mehr weiß was eine Integrandenfunktion ist (mit solchen begriffen konnt ich noch nie was anfangen :-)]
c) Die Funktion in a) kannst du ja auch so schreiben: 2/3x³+2x²-2/3a³-2a² (also obere Zahl eingesetzt-untere Zahl eingesetzt)
Wenn du dann für a=0 einsetzt, erhälst du:
2/3x³+2x²-0=4/3
also musst du das nur noch nach x auflösen
bei der d) weiß ich mal wieder auch net weiter. ich hoffe ich konnte dir trotzdem was helfen! |
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