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eX-3_
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. September, 2001 - 22:13: | 
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Das obere ist die Funktion,
das untere ist die Stammfunktion.
Wer kann mir die Rechenschritte erklären? Oder wer kann mir wenigstens erklären, was die Zeichen bedeuten? Gamma ????? Was zum Teufel ist GAMMA ???
http://www.metatrix.net/exe.bmp
(rechtsklick und im neuen Fenster öffnen) |
eX-3_
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. September, 2001 - 07:09: |
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Hehe...
Also es ist nicht so, als würde ich das für irgend brauchen. Es ist nur interesse halber  |
Araiguma (Uwe)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. September, 2001 - 08:50: |
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Hallo eX-3,
Gamma ist wahrscheinlich die Gammafunktion, die eng mit der Fakultät verbunden ist, aber im Gegensatz zu der Fakultät für alle reelen Zahlen definiert ist.
Gamma(x) := integral(e-ttx-1dt, 0, unendlich)
Es gilt:
Gamma(x+1) = x Gamma(x)
Gamma(x+1) = x!
Bis dahin ersteinmal ...
Uwe |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. September, 2001 - 14:07: |
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Man sollte dazusagen, dass, dass der Definitionsbereich der Fakultät nur N0 ist, wobei 0!=0; 1!=1; 2!=2*1; 3!=3*2*1 ...
Was aber interessant ist, ist dass deine "Gamma"-Funktion anscheinend zwei Parameter hat: "Gamma[1.5,-ix]" (ich denke mal, dass das in der Zeichnung ein i mit doppeltem Längsstrich ist - ähnlich dem d beim Differential dx). i könnte dann die imaginäre Einheit sein. Damit ist anscheinend eine Ausdehnung der Gamma-Funktion ins Komplexe vorgenommen worden. Wie das Funktionieren soll, weiß ich nicht; ich schau mal ein bisschen...
Soll eigentlich sin[x] "Sinus von Gausklammer x" oder "Sinus von x" heißen? Ich denke mal "Sinus von x". |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. September, 2001 - 14:09: |
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Manchmal wird auch 0!=1 gesetzt; ich hab beides schon gesehen... |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. September, 2001 - 19:09: |
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Maple spuckt folgendes aus:
ò sin(x)*Ö(x)*dx=-cos(x)*Ö(x)+Ö(p/2)*FresnelC(Ö(2*x/p)), wobei FresnelC(x) der Fresnelcosinus ist: FresnelC(x)=ò0 x(cos(t2*p/2))*dt
Mit Maple bin ich noch mehrere Möglichkeiten durchgegangen: unteranderem ist in Maple GAMMA(a,x)=òa ¥(e-t*tx-1)*dt definiert; Ich hab dann die Lösung des Integrals, so wie sie die Zeichnung zeigt jeweils mit dieser Definition von GAMMA(a,x) und mit GAMMA(a,x) als G(a+x) wobei a reel und x imaginär ist, differenziert. Als ich die Lösungen mit sin(x)*Ö(x) gleichsetzte hat Maple kapituliert. Als ich die Graphen verglich, zeigte sich aber, dass wohl GAMMA(a,x)=òa ¥(e-t*tx-1)*dt gemeint ist;
Das Phasendiagramm von Gamma(1.5,i*x) Realanteil gegen Imaginäranteil ist übrigens ganz witzig: Eine Spirale Die sich bis zum Punkt (1;0*i) einspiralt und dann spiegelbildlich zur Imaginärachse wieder auseinanderspieralt; Der Punkt stellt eine "Spitze" dar; Die Abstände der Spierealbahnen nehmen nach aussen hin zunehmend ab. Gamma(1.5,x) sieht aus wie eine abklingende Exponentialfunktion die aber nur in x>0 definiert zu sein scheint, enthält keinerlei imaginären Anteil und deren Steigeung mit zunehmendem x zunächst bis etwa x=1 abnimmt und dann wieder zunimmt, ohne dass jedoch d(Gamma(1.5,x))/dx>0 würde; W=~[0;0.88] |
eX-3_
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. September, 2001 - 22:12: |
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ahsooooooo...........
...okeeeeeeee........
......hhmmmmmmmm.....
.........ääähhhhhhh..
*ich raff nix*
LOL. ich lade mir mal irgendwo Maple runter. Gibts davon eine Voll Funktionsfähige Demo? Oder eine Freeware?
Würde mich freuen, einfach mal bisschen 'rum zu probiern :-) |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. September, 2001 - 11:20: |
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Weiß ich nicht; Ich hab's von einem, der an einer Uni studiert und die kriegen das da kostenlos |
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