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Beitrag |
    
jessica
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Februar, 2000 - 09:40: | 
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hallo! Könnt ihr mir am beispiel f(x)= -1/5x^2+20
(unterteilung in 8 gleich lange strecken; bereich x=1 bis
x=5) erklären, wie man die unter -und die obersumme
einer funktion berechnet ? |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Februar, 2000 - 14:35: |
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Hallo Jessica,
f(x)=-x²/5+20
Wir teilen das Intervall [1;5] in 8 gleiche Teile. Ein Teil hat dann die Breite Dx=1/2
Wir bezeichnen die x-Werte der linken Streifenseiten mit Mi für i=0,1,2...7
Mi=1+i/2
Für die Obersumme addieren wir die Streifen deren linke Seiten den Ordinaten der Kurve f(x) entsprechen.
Ordinaten sind f(1+i/2)
Fläche eines Streifens= f(1+i/2)*Dx=
[-1/5(1+i/2)²+20]*½
Fläche aller Streifen=
=½S(20-(1+i/2)²/5)=
=99/10-i²/40-i/10 für i=0,1,2...7
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Am besten du legtst eine kleine Tabelle an, um diese Summe zu errechnen.
Das Resultat ist FO= 729/10= 72,9
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Für die Untersumme rechnet man genau so, nur dass i von 1 bis 8 läuft.
Untersumme ergibt sich zu FU=141/2=70,5
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Das Integral, also die Summe für n->oo,
ist: 71,73333
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kiks
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Februar, 2000 - 19:16: |
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Mit welchem Programm sind die Graphiken gemacht worden? |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Februar, 2000 - 08:30: |
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Mit Maple V Release 5 |
Steff
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Februar, 2000 - 22:51: |
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Fern, was kostet das Maple? ODer ist das Freeware/Shareware?
Danke! |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Februar, 2000 - 09:03: |
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Waterloo Maple V:
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Siehe: www.maplesoft.com
oder für Deutschland:
www.scientific.de/maple/index.html |
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